Blog lussy Chandra

Aplikasi & Pemanfaatan Persamaan Garis di Kehidupan

Kata Pengantar

Puji Syukur kehadirat Allah SWT, telah memberikan karunia dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah tentang “persamaan garis dan aplikasinya di kehidupan ini.

Shalawat dan salam ke pangkuan Nabi besar Muhammad SAW, yang telah membawa kita dari zaman jahiliah ke zaman yg penuh ilmu pengetahuan seperti yg kita rasakan sa’at ini.

Penulis juga mengucapkan banyak terimakasih kepada Guru pembimbing, teman, dan juga PC tercinta yg telah rela bekerja keras agar makalah sederhana ini dapat selesai.

Tak ada gading yang tak retak, penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari makalah ini, baik dari materi maupun teknik penyajiannya, mengingat kurangnya pengetahuan dan pengalaman penulis. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.

Lhokseumawe, Desember 2012

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.........................................................................i

DAFTAR ISI........................................................................................ii

PENGENALAN PERSAMAAN GARIS...........................................1

PEMANFAATAN PERSAMAAN GARIS DI KEHIDUPAN........5

PENERAPAN APLIKASI PERSAMAAN GARIS.........................8

KESIMPULAN..................................................................................10

DAFTAR PUSTAKA........................................................................11

1. Pengenalan Persamaan Garis

a. Bentuk-Bentuk Persamaan garis

1.Bentuk umum
ax + by + c = 0 atau y = mx + n

2. Persamaan sumbu x ® y = 0

3. Persamaan sumbu y ® x = 0

4. Sejajar sumbu x ® y = k

5. Sejajar sumbu y ® x = k

6. Melalui titik asal dengan gradien m
y = mx

7. Melalui titik (x1,y1) dengan gradien m
y -y1 = m (x - x1)

8. Melalui potongan dengan sumbu di titik (a,0) dan (0,b)
bx + ay = ab

9. Melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2)
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
y-y1 = ((y2-y1)/(x2-x1))(x-x1)

b. Gradien

Gradien suatu garis lurus adalah : Perbandingan antara

komponen y (ordinat) dan komponen x(absis) antara dua titik pada garis itu. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil Perhatikan gambar di bawah ini !

gra komponen y dari garis AB = y₂ - y₁ ; komponen x dari garis AB = x₂ - x_1,maka :

a. Macam-Macam Gradienn

>> Macam-macam gradien

· Gradien bersifat Positif

Garis l condong ke kanan , maka m_l bernilai positif

· Gradien bersifat Negatif

Garis k condong ke kiri , maka m_k bernilai negatif

Gradien dari sebuah persamaan garis

Jika sebuah garis mempunyai persamaan ax + by = c, maka gradien persamaan garis itu ialah :

· Gradien garis melalui pangkal koordinat

Garis l melalui pangkal koordinat (0,0) maka

· Gradien dua garis yg sejajar

Dua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, garis l dan garis k sejajar, maka m_l = m_k

· Gradien Dua Garis yg Saling Tegak Lurus

Dua garis yang saling tegak lurus perkalian gradiennya adalah -1.Garis l dan garis k saling tegak lurus, maka m_l x m_k = -1.

B. Pemanfaatan Persamaan Garis di Kehidupan

Berikut ini adalah pemanfa’atan persamaan garis beserta profesinya:

a. Programer

Untuk menjadi seorang progammer yang handal, mereka juga membutuhkan pelajaran dasar matematika tentang persamaan garis. bagi progammer, persamaan garis itu sangatlah penting. Contoh aplikasi yang membutuhkan persamaan garis untuk progammer adalah turbo pascal.

Turbo Pascal, salah satu aplikasi yang menerapkan sistem persamaaan garis

Contoh penerapannya di kehidupan sehari-hari:
Kalian pasti pernah memasuki bank, RS, atau stasiun pemberhentian kendaraan bukan? Nah disana terdapat sebuah mesin pengambil antrian atau nomor pelanggan yang setiap kali ditekan tombol kendalinya maka akan keluar secarik kertas bertuliskan nomor antrian tersebut. Nah program yang digunakan untuk menjalankan mesin tersebut menggunakan persamaan garis dan bisa diprogram menggunakan turbo pascal.

Contoh dari mesin antrian.

b. Game maker

Perlu kita ketahui bahwa game-game yang sering kita mainkan itu (terutama game-game berkelas yang biasanya berkapasitas lebih dari 100 Mb) membutuhkan proses pembuatan yang cukup lama, kejelian yang tinggi, kreativitas yang oke, dan penerapan ilmu matematika "persamaan garis". Salah satu aplikasi pembuat game yang terkenal adalah GAME MAKER. Patut kita ketahui, persamaan garis disini dibutuhkan untuk penempatan letak karakter, penempatan obyek-obyek tertentu yang berada di game tersebut.

Penerapan persamaan garis didalam aplikasi game maker

Sims 2, salah satu game yang dibuat menggunakan aplikasi game maker,

dengan penerapan persamaan garis

C. Penerapan Aplikasi Persamaan Garis

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali bidang-bidang yang menggunakan aplikasi persamaan garis lurus. Misalnya, perhitungan kecepatan-jarak-waktu dalam fisika dan perhitungan harga barang dan titik impas dalam ekonomi.

Contoh :

1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 15 km/jam. Setelah 3 jam, mobil tersebut menempuh jarak 45 km. Berapa lama waktu yang diperlukan mobil tersebut untuk menempuh jarak 90 km?

2. Harga dua buah permen dan tiga buah cokelat adalah Rp800,00. Adapun harga sebuah permen dan lima buah cokelat adalah Rp1.100,00. Tentukan:
a. harga sebuah permen,
b. harga sebuah cokelat,
c. harga 4 buah permen dan 1 buah cokelat.

Jawab :

1. Coba perhatikan gambar berikut. Gambar tersebut merupakan terjemahan dari soal kecepatan-jarak-waktu yang diberikan. Titik koordinat A (15, 1) merupakan kecepatan mobil, yaitu 15 km/jam. Titik koordinat B (45, 3) merupakan jarak dan waktu tempuh mobil yang diketahui, yaitu 45 km dalam waktu 3 jam. Dari titik A dan B dapat ditarik garis lurus sehingga diperoleh penyelesaian bahwa untuk menempuh jarak 90 km, mobil tersebut memerlukan waktu 6 jam.

2. Untuk menjawab soal ini, ikuti langkah-langkah berikut.
• Gunakan pemisahan untuk nama benda.
Misalkan: permen = x
cokelat = y

• Terjemahkan ke dalam model matematika.
2 permen + 3 cokelat = Rp800,00 berarti 2x + 3y = 800
1 permen + 5 cokelat = Rp1100,00 berarti x + 5y = 1.100
• Ambil salah satu persamaan dan ketentuan salah satu variabelnya.
x + 5y = 1.100 maka x = 1.100 – 5y.
• Substitusikan nilai x ke dalam persamaan yang lain
2x + 3y = 800
2 (1.100 – 5y) + 3y = 800
2.200 – 10y + 3y = 800
2.200 – 7y = 800
–7y = 800 – 2.200
–7y = –1.400
y = 200
• Substitusikan nilai y ke dalam salah satu persamaan.
x + 5y = 1.100
x + 5 (200) = 1.100
x + 1.000 = 1.100
x = 1.100 – 1.000
x = 100
Dengan demikian, diperoleh:
a. harga sebuah permen = x = Rp100,00
b. harga sebuah cokelat = y = Rp200,00
c. harga 4 buah permen dan 1 buah cokelat = 4x + y
= 4 (Rp100,00) + (Rp200,00)
= Rp600,00

D. KESIMPULAN

Persamaan garis memiliki peran yang sangat penting di kehidupan, peran-peran yang penulis tuliskan hanya salah satu dari sekian banyak contoh penerapan persamaan garis di kehidupan.

banyak sekali bidang-bidang yang menggunakan aplikasi persamaan garis lurus. Misalnya, perhitungan kecepatan-jarak-waktu dalam fisika dan perhitungan harga barang dan titik impas dalam ekonomi.

Mungkin memang tidak ada alasan spesifik tentang manfaat persamaan garis dari sumbu x dan sumbu y, tetapi untuk beberapa profesi persamaan garis sangatlah diperlukan.

DAFTAR PUSTAKA

http://id.scribd.com/doc/3951765/PERSAMAAN-GARIS

http://genius.smpn1.mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/PERSAMAAN%20GARIS%20LURUS/index.html

http://bebas.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0382%20Mat%201-5e.htm

http://www.google.com

Ket: Persamaan (9) didapat dari persamaan (7) dengan mengganti
m=(y2-y1)/(x2-x1)
Garis ini mempunyai gradien m = (y2-y1)/(x2-x1

] Catatan : gradien sebuah garis sering disebut kecondongan sebuah garis atau koefisien arah sebuah garis.

by. Lussy Chandra

Di sini saya ingin posting tentang puisi-puisi cinta

Ada bebrapa puisi tentang cinta yang akan saya tulis bagi teman-teman yang hobby membaca puisi tentang cinta simak aja ini dia

Puisi cinta di SMA

Kepergian Mu

Aku terpaku menatap sepi

Tertunduduk layu menatap kepergianmu…….

Kasih tahukah kau perasaanku

Mengertikah kau perasaanku ……..

Yang setiap detik menyebut namamu. Adakah kau tau….

Betapa aku menyayangi dan mencintaimu

Begitu mudahnya kau campakan aku….

Yang begitu setia menemani hari-harimu

Menemani dikala kau susah dan senang

Kasih ada kah kau ingat itu sayang………..

Kepergianmu membawa luka dihatiku

Cinta Terpendam

Dibalik pintu sekolah, kulihat dia

Segala gerak geriknya selalu aku perhatikan

Sehari tak jumpa dia rasanya…..tak karuan

Apakah kau tahu isi hatiku

Kau idola disekolahku , senyummu membuatku kagum

Jatungku rasanya berdebar bila kita berdekatan

Mungkinkah kau merasakan itu…

Entah la aku pun tak tau …

Yang pasti biarlah cinta ku pendam selamanya

Orang Ketiga

Di tengah-tengah kebahagian ku bersamamu

Hadirlah dia……

Yang menyita waktumu , dan perhatianmu kepadaku

Oh….kasih…….tahu kah kau bagaimana hatiku…..

Saat melihat kemesraanmu bersama dia

Tersa sakit….rasanya hati ini

Bagai sembilu menikam kalbu

Kusabarkan diri ini, walaupun hati ini luka

Mungkin kau bukan yang terbaik untukku

Sayang, beginikah cintamu …….

Kasih biarlah aku pergi membawa hatiku

Yang terluka

Ada kamu

Aku kesini ada kamu

Aku kesana ada kamu

Di mana-mana ada kamu

Kenapa kamu selalu mengikutiku

Kemana aku melangkah

Bayangmu selalu hadir

Mungkinkah aku suka kamu

Entahlah…aku tak tau

Apa yang terjadi padaku

Perasaan aneh menjalar di seluruh tubuhku

Perasaan yang tak pernah aku rasakam

Dalam hidupku

Cinta apakah ini yang namanya cinta

Cinta cinta cinta

Yah…..aku mulai jatuh cinta

Masa Lalu

Masa lalu kita amat pahit

Kau telah menduakanku

Sungguh kejam hatimu

Selama ini kau permainkan hatiku

Setelah pertemuan itu

Masalalu itu terbuka lagi

Terasa menghimpit dada ini

Luka ini kembali lagi, oh……

Aku akan berusaha melupakanmu

Karena kau bagian dari masalaluku

Soal Ekonomi Kelas X

SOAL EKONOMI KELAS X

1.Masalah apa saja yang dihadapi pemerintah baik di Negara maju maupun di Negara berkembang ?

Masalah yamg dihadapi Negara berkembang seperti Indonesia. Di bidang ekonomi yang menjadi masalah utama yang dihadapi oleh negara-negara tersebut, ke 16 masalah itu adalah:

1. Standar Hidup yang Rendah

2. Pendapatan Nasional per Kapita

3. Tingkat Pertumbuhan Relatif Pendapatan Nasional dan Pendapatan per Kapita

4. Distribusi Pendapatan Nasional.

5. Tingkat Kemiskinan

6. Kesehatan.

7. Pendidikan

8. Produktivitas yang Rendah

9. Kesehatan Fisik yang Rendah

10.Tingkat Pertumbuhan Penduduk dan Beban Ketergantungan yang Terlampau Tinggi

11. Tingkat Pengangguran Penuh dan Terselubung yang Terlalu Tinggi dan Terus Melonjak

12. Ketergantungan Terhadap Produksi Pertanian dan Ekspor Barang-barang Primer

13. Tingkat Produktivitas Pertanian yang Rendah

14. Ketergantungan pada Ekspor Primer

15. Sistem Hukum dan Infrastruktur yang Tidak Mapan

16. Ketergantungan yang Dominan pada Dunia Internasional

Masalah yang di hadapi Negara maju adalah

1. Sumber Daya Manusia

Ada dua hal yang sangat berkaitan dengan sumber daya manusia ini, yakni jumlah tenaga kerja dan restruktrurisasi perusahaan.

a. Jumlah Tenaga Kerja

b. Restrukturisasi perusahaan

Yang dimaksud dengan Restrukturisasi perusahaan adalah sebuah kebijakan perusahaan untuk merampingkan besarnya perusahaan baik dari segi organisasi maupun jumlah tenaga kerja dengan tujuan agar perusahaan dapat berjalan lebih efisien dan menguntungkan. Hal ini dapat terjadi karena beberapa hal seperti:

C Masalah Globalisasi Ekonomi

Istilah globalisasi menjadi sebuah kata yang sering sekali terdengar saat ini. Globalisasi ekonomi adalah berbagai kegiatan ekonomi di seluruh dunia yang saling berhubungan satu sama lainnya. Globalisasi ekonomi ini seumpama sebuah jaring laba-laba raksasa yang menghubungkan kegiatan ekonomi disebuah negara dengan kegiatan ekonomi di negara lainnya.

a. Masuknya Produk Negara Berkembang ke Negara Maju
b. Masuknya Tenaga Kerja Negara berkembang ke Negara Maju
c. Perpindahan Investasi dari Negara Maju ke Negara Berkembang

d. Krisis Ekonomi di Negara Berkembang

3. Lingkungan Hidup

Walaupun banyak yang beranggapan bahwa negara-negara berkembanglah yang harus bertanggung jawab atas kerusakan lingkungan yang terjadi di dunia, namun tak bisa disangkal bahwa negara-negara maju pun memilik peran yang cukup besar dalam kerusakan ini. Dengan tingginya tingkat produktivitas negara-negara maju, maka mau tidak mau mereka membutuhkan bahan baku yang semakin banyak jumlahya.

2. Untuk mengatasi masalah ekonomi pemerintah melakukan kebijakan –kebijakan apa saja

Jawab :

Berikut adalah beberapa kebijakan yang dapat dilakukan oleh pemerintah guna mengatasi berbagai permasalahan ekonomi di bidang makro ;

1. Kebijakan Fiskal

Kebijakan fiskal merupakan kebijakan yang ditempuh pemerintah dalam perpajakan dan pengeluaran pemerintah/ anggaran untuk memengaruhi pengeluaran agregat. Contohnya pengenaan pajak penghasilan dan pengenaan cukai rokok.

2. Kebijakan Moneter

Kebijakan moneter merupakan kebijakan yang ditempuh pemerintah/ bank sentral dalam penawaran uang dan kebijakan suku bunga untuk memengaruhi pengeluaran agregat. Contohnya pemerintah menerapkan jumlah uang yang beredar di masyarakat dan peningkatan suku bunga bank.

3. Kebijakan segi penawaran

Kebijakan segi penawaran adalah kebijakan pemerintah yang bertujuan untuk meningkatkan efisiensi perusahaan, sehingga barang dan jasa yang ditawarkan lebih banyak dan lebih murah. Contohnya pemerintah memberikan bantuan subsidi kepada pengusaha kecil menengah.

4. Kebijakan Energi

Kebijakan energi adalah kebijakan dalam menggunakan energi seefisien dan seoptimal mungkin yang didalamnya terdapat usaha penghematan energi. Misalnya kebijakan konfersi minyak tanah ke gas LPG guna penghematan penggunaan bahan bakar minyak oleh masyarakat.

5. Kebijakan Penetapan Harga

Kebijakan penetapan harga adalah kebijakan dalam menentukan harga-harga pada tingkat tertentu pada komoditas yang menguasai hajat hidup orang banyak. Contohnya penetapan tarif dasar listrik oleh pemerintah.

6. Kebijakan Neraca Pembayaran

Merupakan kebijakan yang digunakan untuk memantau keadaan neraca pembayaran guna memengaruhi nilai tukar. Contohnya larangan impor atau kuota produk tertentu dilakukan guna melindungi para pengusaha lokal dari serbuan produk asing.